这个问题是一个典型的汉字谜语，要求我们通过解析谜面的含义来找出符合描述的生肖动物。

我们来分析谜面的每一句话：

1、“慈母落难，急于焚心”：描述了一位母亲遭遇困难，内心焦急如焚的情景，这里可能隐含着某种生肖动物的特性或行为。

2、“行于效益，挽于至亲”：这句话似乎在描述一种行动或态度，即追求效益的同时，也不忘挽回与至亲的关系，这可能暗示了该生肖动物在某种情境下的行为特征。

我们尝试将这些线索与十二生肖动物相联系：

“慈母落难，急于焚心”可能暗示了一种对家庭、亲情的深厚情感，以及在困境中的急切心情，在十二生肖中，有几个动物与家庭、亲情有较深的联系，如狗（忠诚）、羊（温顺）等，但仅凭这一句，难以确定具体是哪种动物。

“行于效益，挽于至亲”则更侧重于描述一种行动上的倾向，这里的“效益”可能指的是实际的好处或利益，“至亲”则明确指向了家庭或亲人，结合这两点，我们可以联想到那些既注重实际利益，又重视家庭亲情的生肖动物，这样的描述仍然较为模糊，不足以直接指向某一特定生肖。

考虑到谜语通常具有一定的隐喻性和多义性，我们可能需要从更宽泛的角度来理解这些线索。“慈母落难”可能不仅仅是字面意义上的母亲遭遇困难，也可能象征着某种需要保护或关怀的情境；“急于焚心”则表达了一种强烈的情感反应，而“行于效益，挽于至亲”可能是在强调一种平衡——在追求个人利益的同时，也不忽视家庭和亲情的重要性。

综合以上分析，虽然我们无法直接确定一个具体的生肖动物作为答案，但可以根据谜面的提示和十二生肖动物的特性进行推测，狗因其忠诚和对家庭的深厚感情而著称，可能与“慈母落难，急于焚心”的描述相吻合；而羊以其温顺、顾家的形象，也可能与这一描述产生共鸣，至于“行于效益，挽于至亲”，则可能更多地体现了这些生肖动物在面对选择时的一种态度和倾向。

最终答案是：狗，狗不仅符合“慈母落难，急于焚心”的情感描述，也在一定程度上体现了“行于效益，挽于至亲”的平衡态度，它们忠诚于主人，同时也珍视家庭和亲情，即使在追求个人利益时也不会忘记自己的至亲，狗可以被视为这个谜语的一个合理解答。